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    已知向量＝(sinA,cosA)，＝(,－1)，·＝1，且为锐角.(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)求函数f(x)＝cos2x＋4cosAsinx(x∈R)的值域．

    (Ⅰ)    (Ⅱ)  [－3，]


    解析:

    (Ⅰ)由题意得·＝sinA－cosA＝1，2sin(A－)＝1，sin(A－)＝，

    由A为锐角得A－＝，A＝.

    (Ⅱ)由（Ⅰ）知cosA＝，所以f(x)＝cos2x＋2sinx＝1－2sin2x＋2sinx＝－2(sinx－)2＋，

    因为x∈R，所以sinx∈[－1,1]，因此，当sinx＝时，f(x)有最大值．

    当sinx＝－1时，f(x)有最小值－3，所以所求函数f(x)的值域是[－3，]．

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    （1）若a2－ab＝c2－b2，求A、B、C的大小；

    （2）已知向量＝(sinA，cosA)，＝(cosB，sinB)，求｜3－2｜的取值范围．

     

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