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    3．试判断函数y=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$与函数y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$是否相等，并说明理由．

    分析 求得函数的定义域，即可得出结论．

    解答 解：函数y=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$与函数y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$不相等．
    函数y=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$的定义域是[1，+∞），函数y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$的定义域是（-∞，-1]∪[1，+∞），
    ∴函数y=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$与函数y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$不相等．

    点评 本题考查函数解析式，考查定义域的求解，比较基础．

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