练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sin2B＋sin2C＝sin2A＋sinBsin C，且＝4，求△ABC的面积S．

    解析试题分析：由已知条件利用正弦定理可得 b2+c2=a2+bc，再利用余弦定理求出cosA=，故sinA=，由 ＝4求得，bc=8，由S=bc•sinA 求出结果．．
    试题解析：解：由已知得
    ∴
    ∴
    由＝得，  ∴ 
    ∴ 
    考点：1．余弦定理；2．平面向量数量积的运算；3．正弦定理．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （2011•浙江）在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p∈R）．且ac=b2．
    （1）当p=，b=1时，求a，c的值；
    （2）若角B为锐角，求p的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设锐角的内角的对边分别为,,
    (1)求角大小（2）若，求边上的高

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，．
    （1）求的值；  
    （2）求函数的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且A、B、C成等差数列．的面积为．
    (1)求:ac的值；
    (2)若b=，求:a,c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.
    (1)求证：成等比数列；
    (2)若，求△的面积S.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△中，内角的对边分别为，且．
    （1）求角的值；
    （2）若，，求的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB。
    （1）求B；
    （2）若b=2，求△ABC面积的最大值。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案