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【题目】设定点F1(0,﹣3)、F2(0,3),动点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+ (a>0),则点P的轨迹是(
A.椭圆
B.线段
C.不存在
D.椭圆或线段

【答案】D
【解析】解:∵a>0,∴a+ ≥2 =6. 当 a+ =6=|F1F2|时,由点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+ =|F1F2|得,点P的轨迹是线段F1F2
a+ >6=|F1F2|时,由点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+ >|F1F2|得,点P的轨迹是以F1、F2 为焦点的椭圆.
综上,点P的轨迹是线段F1F2 或椭圆,
故选 D.
由基本不等式可得 a+ ≥6,当a+ =6 时,点P满足|PF1|+|PF2|=|F1F2|,P的轨迹是线段F1F2;a+ >6时,点P满足|PF1|+|PF2|为常数,且大于线段|F1F2|的长,P的轨迹是椭圆.

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