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在(1+2x)n展开式中含x3的项的系数等于含x的项的系数的8倍,则n等于

A.11                   B.9                     C.7                     D.5

D

解析:含x3的项为T4=·8·x3,含x的项为T2=2x,由题意得×8=8×2,即2=,即(n-1)(n-2)=12.

∴n=5.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知(1+2
x
)n
展开式中,某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍,而等于它后一项系数的
5
6
.则该展开式中二项式系数最大的项是第
4、5
4、5
项.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若(1+2x)n展开式中x3项的系数等于x项的系数的8倍,则n=     .

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科目:高中数学 来源: 题型:

若(1+2x)n展开式中含x3项的系数等于含x项的系数的8倍,则n的值为(    )

A.4                B.5                 C.6                  D.7

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知(1+2
x
)n
展开式中,某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍,而等于它后一项系数的
5
6
.则该展开式中二项式系数最大的项是第______项.

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