Question

3．为了解某班关注NBA是否与性别有关，对该班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：

	关注NBA	不关注NBA	合计
男生		6
女生	10
合计			48

已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为$\frac{2}{3}$
（1）请将右面的表补充完整（不用写计算过程，但要将表格画在答题纸上）；
（2）判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关？
下面的临界值表，供参考

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.010	0.005
k	2.706	3.841	60.635	7.879

Answer 1

分析 （1）利用在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为$\frac{2}{3}$，可以完成列联表；
（2）计算相关指数K²的观测值，比较临界值表，可得关注NBA与性别有关判断的可靠性程度．

解答 解：（1）列联表补充如下：

	关注NBA	不关注NBA	合计x
男生	22	6	28
女性	10	10	20
合计	32	16	48

（2）由上表数据，可得K²=≈4.286．
因为4.286＞3.841，故有95%的把握认为关注NBA与性别有关．

点评 本题考查了独立性检验及排列组合的应用，熟练掌握独立性检验的思想方法是解题的关键．