Question

【题目】函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（ ）

A.（kπ﹣ ，kπ+ ，），k∈z
B.（2kπ﹣ ，2kπ+ ），k∈z
C.（k﹣ ，k+ ），k∈z
D.（ ，2k+ ），k∈z

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由函数f（x）=cos（ωx+）的部分图象，可得函数的周期为 =2（ ﹣ ）=2，∴ω=π，f（x）=cos（πx+）．再根据函数的图象以及五点法作图，可得 += ，k∈z，即= ，f（x）=cos（πx+ ）．
由2kπ≤πx+ ≤2kπ+π，求得 2k﹣ ≤x≤2k+ ，故f（x）的单调递减区间为（ ，2k+ ），k∈z，
故选：D．
由周期求出ω，由五点法作图求出φ，可得f（x）的解析式，再根据余弦函数的单调性，求得f（x）的减区间．