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    15．求函数y=log2（x2+2x）的定义域，值域，单调递增区间．

    分析 令真数为正，可得函数的定义域，根据真数的范围，可得函数的值域，根据复合函数“同增异减”的原则，可得函数的单调区间．

    解答 解：由x2+2x＞0得：x＞0，或x＜-2，
    故函数y=log2（x2+2x）的定义域为{x|x＜-2，或x＞0}
    此时x2+2x＞0，
    故函数y=log2（x2+2x）的值域为R，
    当x＞0时，t=x2+2x为增函数，函数y=log2t为增函数，
    故函数y=log2（x2+2x）的单调递增区间为（0，+∞）

    点评 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，复合函数的单调性，难度中档．

    练习册系列答案
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    5．sin（-945°）的值为（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，2a1+1=a2．
    （Ⅰ） 求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ） 若数列{bn}满足an=log2（bn-n），求{bn}的前n项和Tn．

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    3．参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=1+cosθ\end{array}\right.$（θ∈R）化为普通方程是x2+（y-1）2=1．

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    10．已知曲线C上任意一点P到点F（1，0）的距离比到直线x=-3的距离小2．
    （Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
    （Ⅱ）若斜率k＞2的直线l过点F且交曲线C为A、B两点，当线段AB的中点M到直线l′：5x+12y+a=0（a＞-5）的距离为$\frac{1}{13}$时，求a的取值范围．

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    20．已知等差数列{an}的公差d＞0，且满足：a3a6=55，a2+a7=16，数列{bn}满足：${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，数列{bn}的前n项的和为Tn，
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）求Tn及Tn的取值范围．

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    7．已知x、y之间的一组数据如表，则y与x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a必过点（　　）
    x0123
    y1357
    A．（1.5，3）B．（1.5，4）C．（1.7，4）D．（1.7，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列命题（a，b表示直线，α表示平面）中正确的是（　　）
    A．$\left.{\frac{a||b}{b⊥α}}\right\}⇒a⊥α$B．$\left.{\frac{a||b}{b?α}}\right\}⇒a||α$C．$\left.\begin{array}{l}a⊥b\\ b∥α\end{array}\right\}⇒a⊥α$D．$\left.\begin{array}{l}a⊥α\\ a⊥b\end{array}\right\}⇒b?α$

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    5．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的体积为（　　）
    A．72πB．144πC．288πD．576π

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