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    已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d<0.

    （I）求数列{an}的通项公式an；

    （II）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.

     

    【答案】

    （1）；（2）或11时，取得最大值，最大值为55.

    【解析】

    试题分析：（1）根据等差数列的通项公式由a3+a4=15，a2a5=54得一方程组，解这个方程组得公差和首项，从而得数列{an}的通项公式an.

    （2）等差数列的前n项和Sn是关于n的二次式，将这个二次式配方即可得最大值.

    试题解析：（1）为等差数列，

      解得（因d<0，舍去）

                                6分

    （2），

                          9分

    又，对称轴为，故当或11时，

    取得最大值，最大值为55                    12分

    考点：等差数列

     

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    Tn
    =
    2n+1
    n+2
    ，则
    a8
    b7
    =
     
    ．

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    1
    2a1
    ）•（1-
    1
    2a2
    ）…（1-
    1
    2an
    ）≤
    m
    		2an+1
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    已知递增等差数列{an}中，a1+a2+a3=9，a1•a2•a3=15．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前10项和．

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