某商品一件的成本为
元，在某段时间内，若以每件
元出售，可卖出
件，
当每件商品的定价为 元时，利润最大
科目：高中数学 来源：2015届广东省清远市高二下学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某同学在研究性学习中，收集到某制药厂车间工人数（单位：十人）与药品产量（单位：万盒）的数据如表所示：
工人数：x（单位：十人） | 1 | 2 | 3 | 4 |
药品产量：y（单位：万盒） | 3 | 4 | 5 | 6 |
（1）请画出如表数据的散点图；
（2）参考公式，根据表格提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=
x+
；（参考数据
i2=30，xiyi=50）
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该制药厂车间工人数为45时，药品产量是多少？
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科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知二次函数
+
的图象通过原点，对称轴为
，
．
是
的导函数，且
．
（1）求
的表达式（含有字母
）；
（2）若数列
满足
，且
，求数列的通项公式；
（3）在（2）条件下，若
，
，是否存在自然数
，使得当
时
恒成立?若存在，求出最小的；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列有关命题的说法正确的是 ( )．
A．命题“若
，则
”的否命题为：“若，则
”．
B．“
” 是“
”的必要不充分条件．
C．命题“若
，则
”的逆否命题为真命题．
D．命题“
使得
”的否定是：“
均有”．
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科目：高中数学 来源：2015届广东省梅州市高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知(1＋2
)n的展开式中，某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍，而且是它后一项系数的
，求展开式中二项式系数最大的项．
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科目：高中数学 来源：2015届广东省梅州市高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
有（ ）．
A．极大值
，极小值
B．极大值，极小值
C．极大值，无极小值 D．极小值，无极大值
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科目：高中数学 来源：2015届广东省梅州市高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
为公差不为零的等差数列，首项
， 的部分项
、
、…、
恰为等比数列，且
，
，
．
（1）求数列的通项公式
（用
表示）；
（2）若数列
的前
项和为
，求
．
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由
得
，这时利润达到最大．
，则有（ ）．
B．
C．
D．
，若
，则
（ ）
B．
C．
D．