(本小题满分12分)
某开发商对去年市场上一种商品销售数量及销售利润情况进行了调查,发现:
①销售数量y1(万件)与时间(月份)具有满足下表的一次函数关系:
时间x(月份) |
1 |
2 |
3 |
… |
11 |
12 |
销售数量y1(万件) |
1.7 |
1.8 |
1.9 |
… |
2.7 |
2.8 |
②每一件的销售利润y2与时间x(月份)具有如下图所示的关系。
请根据以上信息解答下列问题:
(Ⅰ)在三月份,销售这种商品可获利润多少万元?
(Ⅱ)哪一个月的销售利润最大?请说明理由。
(1) 在3月份销售这种商品的利润为:7×1.9=13.3(万元)
(2) 当x=4时,w的值最大为(万元)
【解析】解:(Ⅰ)从列表中知道,3月份售出1.9万件;
从图象中观察到3月的每件销售利润为7元.
于是:在3月份销售这种商品的利润为:7×1.9=13.3(万元); ………………(4分)
(Ⅱ)从列表中观察到,销售数量随月份增加,每月增加0.1万件,于是可选取一次函数
y1=k1x+b1(k1≠0)作为模型.
把x=1时,y1=1.7;x=2时y1=1.8,代入上式得:
解得:k1=0.1,b1=1.6 ∴y1=0.1x+1.6
又由图象可知:y2与x是一次函数关系, 设y2=k2x+b2(k2≠0),观察图象:
当x=3时,y2=7; 当x=6时,y2=6,代入上式:
解得:k2=, b2=8 ∴y2=-+ 8; …………………………………….(8分)
设月销售利润为w(万元),则:
w=y1y2=(0.1x+1.6)(-+8)=-x2+x+64/5=-(x-4)2+
由二次函数的性质知:当x=4时,w的值最大为(万元)………………………(12分)
科目:高中数学 来源: 题型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中数学 来源: 题型:
(2009湖南卷文)(本小题满分12分)
为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求:
(I)他们选择的项目所属类别互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分12分)
某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2,
(注:利润与投资单位是万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入到A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元.
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