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    如下图，设地球表面某地正午太阳高度角为，δ为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是＝90°－|－δ|．当地夏半年δ取正值，冬半年δ取负值．

    如果在北京地区(纬度数约为北纬40°)的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？

    答案：
    解析：


    提示：

    本题需要建立一个简单的数学模型，利用三角函数模型，弄懂题意．


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    (1)求a关于h的解析式；

    (2)设容器的容积为V立方米，则当h为何值时，V最大？求出V的最大值．(求解本题时，不计容器厚度)

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    如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，σ为此时太阳直射线纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是＝90°－|－σ|．当地夏半年σ取正值，冬半年σ取负值，如果北京地区(纬度约北纬10°)的一幢高为h的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼之间的距离不应小于多少？

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    hn=容易知道x6=1.

        观察上图，不难发现，正2n边形的面积等于正n边形的面积加上n个等腰三角形的面积，即S2n=Sn+n··xn（1-hn）（n≥6）利用这个递推公式，我们可以得到：

    正六边形的面积S6=6×；正十二边形的面积S12=_______________；正二十四边形的面积S24=_______________________.

    ……

        当n不断增大，S2n的值不断趋近于什么？

        用循环结构编写程序.

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    如下图，设P1，P2，P3，…，Pn，…是曲线y=上的点列，Q1，Q2，Q3，…，Qn,…是x轴正半轴上的点列，且△OQ1P1，△Q1Q2P2，…，△Qn-1QnPn,…都是正三角形，设它们的边长为a1,a2,…,an,…,求证：a1+a2+…+an=n(n+1).

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