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    【题目】如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，，为等边三角形，G是线段SB上的一点，且SD//平面GAC.

    （1）求证：G为SB的中点；

    （2）若F为SC的中点，连接GA，GC，FA，FG，平面SAB⊥平面ABCD，，求三棱锥F-AGC的体积.

    【答案】（1）见解析；（2）

    【解析】

    连接交于点，连接,利用线面平行的性质定理可得,//,再由为的中点即可得证;

    利用边长的倍数关系和棱锥的体积公式进行转化, ,利用间接法,结合题意求出即可.

    （1）证明：如图，连接交于点，则为的中点，连接，

    ∵平面，平面平面，平面，

    ∴，而为的中点，∴为的中点.

    （2）解：∵，分别为，的中点，

    ∴.

    取的中点，连接，

    ∵为等边三角形，∴，

    又平面平面，平面平面，平面，

    ∴平面，

    因为，所以，因为，

    ∴，

    ∴.

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    （1）；（2）；（3）；

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    其中真命题的序号为_________.

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    【题目】如图，三棱锥中，已知，，的平分线，且棱锥的三个侧面与底面都成角，求棱锥的侧面积与体积．

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