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(本小题满分12分)为了促进学生的全面发展,贵州省某中学重视学生社团文化建设,现用分层抽样的方法从“海济社”,“话剧社”,“动漫社”,“彩虹文艺社”四个社团中抽取若干人组成社团管理小组,有关数据见下表(单位:人):

社团

相关人数

抽取人数

海济社

140

话剧社

1

动漫社

105

3

彩虹文艺社

70

(1)求的值;

(2)若从“海济社”,“彩虹文艺社”社团已抽取的人中任意抽取2人担任管理小组组长,求这2人来自不同社团的概率.

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(本小题满分12分)设是锐角三角形,三个内角所对的边分别记为,并且.

(Ⅰ)求角的值;

(Ⅱ)若,求(其中).

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(本小题满分10分)选修;坐标系与参数方程

在直角坐标系以坐标原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系已知某圆的极坐标方程为:

(Ⅰ)将极坐标方程化为普通方程;

(Ⅱ)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.

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下列程序框图中,则输出的值是( )

A. B. C. D.

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(本小题满分10分)已知直线的参数方程为(其中为参数),曲线,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同长度单位。

(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;

(2)在曲线上是否存在一点,使点到直线的距离最大?若存在,求出距离最大值及点.若不存在,请说明理由。

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已知 .

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执行如图所示的程序框图,如果输入,则输出的的值是 ( )

A.2 B.3 C.9 D.27

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已知 .

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设函数____;函数的极小值是____.

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