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    【题目】已知a=log3650.99、b=1.01365、c=0.99365 ， 则a、b、c的大小关系为（ ）
    A.a＜c＜b
    B.b＜a＜c
    C.a＜b＜c
    D.b＜c＜a

    【答案】A
    【解析】解：根据对数函数y=log365x单调递增，指数函数y=1.01x单调递增，y=0.99x单调递减得，
    a=log3650.99＜log3651=0，即a＜0；
    b=1.01365＞1.010=1，即b＞1；
    c=0.99365＜0.990=1，即c＜1且c＞0，所以c∈（0，1）．
    综合以上分析得，a＜0＜c＜1＜b，
    故选A．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的性质的相关知识，掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集，以及对对数值大小的比较的理解，了解几个重要的对数恒等式:，，;常用对数：，即；自然对数：，即（其中…）．

    练习册系列答案
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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，曲线的普通方程为，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

    （1）求曲线、的极坐标方程；

    （2）求曲线与交点的极坐标，其中， .

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    【题目】关于函数f（x）=lg （x≠0，x∈R）有下列命题：
    ①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
    ②在区间（﹣∞，0）上，函数y=f（x）是减函数；
    ③函数f（x）的最小值为lg2；
    ④在区间（1，+∞）上，函数f（x）是增函数．
    其中正确命题序号为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=2x2﹣4x+a，g（x）=logax（a＞0且a≠1）．
    （1）若函数f（x）在[﹣1，2m]上不具有单调性，求实数m的取值范围；
    （2）若f（1）=g（1）．
    （ⅰ）求实数a的值；
    （ⅱ）设 ，t2=g（x）， ，当x∈（0，1）时，试比较t1 ， t2 ， t3的大小．

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    【题目】已知函数

    (1)若函数在定义域内单调递增，求实数 的取值范围，

    (2)当时，关于的方程在[1,4]上恰有两个不相等的实数根，

    求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）当时，比较与1的大小；

    （2）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；

    （3）求证：对于一切正整数，都有.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为.

    （1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；

    （2）设圆与直线交于两点，若点的直角坐标为，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：

    （1）求频率分布直方图中a的值；
    （2）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数；
    （3）从成绩在[50，70）的学生任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态，一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本（单位：元）与租用单车的数量（单位：车辆）之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：

    租用单车数量（千辆）

    2

    3

    4

    5

    8

    每天一辆车平均成本（元）

    3.2

    2.4

    2

    1.9

    1.7

    根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： ，方程乙： .

    （1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：

    ①完成下表（计算结果精确到0.1）（备注： ， 称为相应于点的残差（也叫随机误差））；

    租用单车数量（千辆）

    2

    3

    4

    5

    8

    每天一辆车平均成本（元）

    3.2

    2.4

    2

    1.9

    1.7

    模型甲

    估计值

    2.4

    2.1

    1.6

    残差

    0

    0.1

    模型乙

    估计值

    2.3

    2

    1.9

    残差

    0.1

    0

    0

    ②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并通过比较， 的大小，判断哪个模型拟合效果更好.

    （2）这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放，根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.6，0.4；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.4，0.6，问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润＝收入—成本）.

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