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    求过两圆x2＋y2＋4x＋y＝－1，x2＋y2＋2x＋2y＋1＝0的交点的圆中面积最小的圆的方程．


    解　由

    ①－②得2x－y＝0代入①得x＝－或－1，

    ∴两圆两个交点为，(－1，－2)．

    过两交点圆中，以，(－1，－2)为端点的线段为直径的圆时，面积最小．

    ∴该圆圆心为，半径为

    ＝，

    圆方程为＝.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在如图所示的四棱锥中，平面，

    ，四边形为边长是的正方形，是

    的中点.（1）求四棱锥的体积；

        （2）求证：；

        （3）求证：平面.

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是(　　)．

    A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1  B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4

    C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4  D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系xOy中，

    点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．

    (1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；

    (2)若圆C上存在点M，使|MA|＝2|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．

    审题路线　(1)由两条直线解得圆心C的坐标⇒设过点A与圆C相切的切线方程⇒由点到直线的距离求斜率⇒写出切线方程；(2)设圆C的方程⇒设点M(x，y)⇒由|MA|＝2|MO|得M的轨迹方程⇒由两圆有公共点，列出关于a的不等式⇒解不等式可得．

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若圆x2＋y2＋2x－4y＋m＝0(m＜3)的一条弦AB的中点为P(0,1)，则垂直于AB的直径所在直线的方程为(　　)．

    A．x－y＋1＝0  B．x＋y－1＝0

    C．x－y－1＝0  D．x＋y＋1＝0

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知圆M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点．

    (1)若Q(1,0)，求切线QA，QB的方程；

    (2)求四边形QAMB面积的最小值；

    (3)若|AB|＝，求直线MQ的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知动点M(x，y)到直线l：x＝4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍．

    (1)求动点M的轨迹C的方程；

    (2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A，B两点．若A是PB的中点，求直线m的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知圆G：x2＋y2－2x－y＝0经过椭圆＋＝1(a＞b＞0)的右焦点F及上顶点B.过椭圆外一点M(m,0)(m＞a)作倾斜角为π的直线l交椭圆于C，D两点．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p>0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p＝(　　)．

    A．1  B.  C．2  D．3

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