Question

解关于x的不等式x²﹣（a+3）x+2（a+1）≥0．

Answer 1

解：原不等式可化为（x﹣2）（x﹣a﹣1）≥0
（1）当a+1＞2即a＞1时，解得x≥a+1或x≤2；
（2）当a+1=2即a=1时，解得x∈R；
（3）当a+1＜2即a＜1时，解得x≥2或x≤a+1；
∴原不等式的解集：当a≥1时，是{x|x≥a+1或x≤2}
                                    当a＜1时，是{x|x≥2或x≤a+1}．