练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数f(x)＝8x＋sin πx－cos πx，数列{an}是公差不为0的等差数列，f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a7)＝14，则a4＝(　　)

    A．0 B. C. D．1


    B

    [解析]　由题知[f(a1)－2]＋[f(a2)－2]＋…＋[f(a7)－2]＝0，f(x)－2＝8＋sin π.令g(t)＝8t＋sin πt，则g′(t)＝8＋πcos πt>0，g(－t)＝－g(t)，

    ＋…＋ga7－＝0.

    ∵数列{an}是公差不为0的等差数列，

    ∴不妨设a1<a2<…<a7，

    则a1－<a2－<…<a7－，


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    不等式成立的充分不必要条件是………………………………………(    )

    A．或   B．或    C．         D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若α∈的最大值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列{an}满足an＋1＝an－an－1(n≥2)，a1＝1，a2＝3，记Sn＝a1＋a2＋…＋an，则下列结论正确的是(　　)

    A．a2 014＝－1，S2 014＝2                   B．a2 014＝－3，S2 014＝5

    C．a2 014＝－3，S2 014＝2                   D．a2 014＝－1，S2 014＝5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，其中a1＝b1＝1，a2≠b2，且b2为a1，a2的等差中项，a2为b2，b3的等差中项．

    (1)求数列{an}与{bn}的通项公式；

    (2)记cn＝(a1＋a2＋…＋an)(b1＋b2＋…＋bn)，求数列{cn}的前n项和Sn.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    数列{an}的前n项和为Sn，前n项积为∏n，且∏n＝()n(n＋1)，则S5等于(　　)

    A．31                                   B．62 

    C．124                                  D．126

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝x＋(x>0)，以点(n，f(n))为切点作函数图象的切线ln(n∈N*)，直线x＝n＋1与函数y＝f(x)图象及切线ln分别相交于An，Bn，记an＝|AnBn|.

    (1)求切线ln的方程及数列{an}的通项；

    (2)设数列{nan}的前n项和为Sn，求证：Sn<1.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知抛物线C：y＝x2.过点M(1,2)的直线l交C于A，B两点．抛物线C在点A处的切线与在点B处的切线交于点P.

    (1)若直线l的斜率为1，求|AB|的值；

    (2)求△PAB的面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知，，则的大小关系是（    ）

    A.             B.             C.             D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案