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    已知函数f(x)＝x＋(x>0)，以点(n，f(n))为切点作函数图象的切线ln(n∈N*)，直线x＝n＋1与函数y＝f(x)图象及切线ln分别相交于An，Bn，记an＝|AnBn|.

    (1)求切线ln的方程及数列{an}的通项；

    (2)设数列{nan}的前n项和为Sn，求证：Sn<1.



    解：(1)对f(x)＝x＋(x>0)求导，得f′(x)＝1－，则切线ln的方程为y－＝

    (2)证明：∵

    ∴Sn＝a1＋2a2＋…＋nan＝1－＋－＋…＋－<1.


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    已知数列{an}是等差数列，a1＝tan 225°，a5＝13a1，设Sn为数列{(－1)nan}的前n项和，则S2 014＝(　　)

    A．2 014                                B．－2 014 

    C．3 021                                D．－3 021

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    设函数f(x)＝8x＋sin πx－cos πx，数列{an}是公差不为0的等差数列，f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a7)＝14，则a4＝(　　)

    A．0 B. C. D．1

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    已知函数f(x)＝，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2 013)＋f(2 014)＋＋…＋＝(　　)

    A．2 010                              B．2 011 

    C．2 012                              D．2 013

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    设函数f(x)＝其中[x]表示不超过x的最大整数，如[－1.1]＝－2，[π]＝3.若直线y＝kx＋k(k>0)与函数f(x)的图象恰好有3个不同的交点，则实数k的取值范围是(　　)

    B

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    已知圆M经过双曲线S：－＝1的一个顶点和一个焦点，圆心M在双曲线S上，则圆心M到双曲线S的中心的距离为(　　)

    A.或  B.或  C.  D.

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    设关于x的不等式(ax－1)(x+1)<0(a∈R)的解集为{x|－1<x<1}，则a的值是     （　　）

    A.－2           B.－1               C.0                 D.1

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    已知向量，.

    （Ⅰ）求证；

    （Ⅱ）若存在不等于0的实数k和t, 使，满足试求此时的最小值.

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