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    已知圆M经过双曲线S：－＝1的一个顶点和一个焦点，圆心M在双曲线S上，则圆心M到双曲线S的中心的距离为(　　)

    A.或  B.或  C.  D.


    D

    [解析]　依题意可设圆心M的坐标为(x0，y0)．若圆M经过双曲线同一侧的焦点与顶点，以右焦点F与右顶点A为例，由|MA|＝|MF|知，x0＝＝4，代入双曲线方程可得y0＝±，故M到双曲线S的中心的距离|MO|＝＝.若M经过双曲线的不同侧的焦点与顶点时，结合图形知不符合．故选D.


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    已知向量a＝(sin x,2cos x)，b＝(2sin x，sin x)，设函数f(x)＝a·b.

    (1)求f(x)的单调递增区间；

    (2)若将f(x)的图象向左平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，其中a1＝b1＝1，a2≠b2，且b2为a1，a2的等差中项，a2为b2，b3的等差中项．

    (1)求数列{an}与{bn}的通项公式；

    (2)记cn＝(a1＋a2＋…＋an)(b1＋b2＋…＋bn)，求数列{cn}的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝x＋(x>0)，以点(n，f(n))为切点作函数图象的切线ln(n∈N*)，直线x＝n＋1与函数y＝f(x)图象及切线ln分别相交于An，Bn，记an＝|AnBn|.

    (1)求切线ln的方程及数列{an}的通项；

    (2)设数列{nan}的前n项和为Sn，求证：Sn<1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设f(x)的定义域为D，若f(x)满足下面两个条件则称f(x)为闭函数：①f(x)是D上的单调函数；②存在[a，b]⊆D，使f(x)在[a，b]上的值域为[a，b]．现已知f(x)＝＋k为闭函数，则k的取值范围是(　　)

    A. B．(－∞，1)

    C. D．(－1，＋∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知抛物线C：y＝x2.过点M(1,2)的直线l交C于A，B两点．抛物线C在点A处的切线与在点B处的切线交于点P.

    (1)若直线l的斜率为1，求|AB|的值；

    (2)求△PAB的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设数列{an}(n∈N*)是公差为d的等差数列，若a2=4，a4=6，则d=               （　　）

    A.4             B.3                 C.2                 D.1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列{an}(n∈N*)是首项为1的等比数列，设bn=an+2n，若数列{bn}也是等比数列，

    则b1+b2+b3=                                                          （　　）

    A.9                 B.21                    C.42                    D.45

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知直线ax+y+2=0及两点P（-2，1）、Q（3，2），若直线与线段PQ相交，则a的取值范围是   （    ）


    A、a≤-或a≥ B、a≤-或a≥ C、-≤a≤ D、-≤a≤

    　

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