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    若f（x）在R上是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则下列结论正确的是（　　）
    分析：由偶函数性质得f（-2）=f（2），由函数f（x）在[0，+∞）上的单调性可比较f（1），f（2），f（3）的大小，从而得到答案．
    解答：解：因为f（x）为R上偶函数，所以f（-2）=f（2），
    又f（x）在[0，+∞）上是减函数，且0＜1＜2＜3，
    所以f（1）＞f（2）＞f（3），即f（1）＞f（-2）＞f（3），
    故选C．
    点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的综合应用，属中档题，解决本题的关键是把函数值转化到同一单调区间内．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1-2x1+2x
    ．
    （1）试确定f（x）的奇偶性；
    （2）求证：函数f（x）在R上是减函数；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）对任意的实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0，f（x）＜0．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；
    （2）证明：函数f（x）在R上是减函数；
    （3）若y=f（ax2-a2x）-f[（a+1）（x-1）]在x∈（0，2）上有零点，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知函数f（x）=
    aa2-2
    (ax-a-x)    （a＞0，a≠1）．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）若f（x）在R上是单调递增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数f（x）对任意的实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0，f（x）＜0．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；
    （2）证明：函数f（x）在R上是减函数；
    （3）若y=f（ax2-a2x）-f[（a+1）（x-1）]在x∈（0，2）上有零点，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省菏泽市郓城一中高一（上）第11周反馈数学试卷（解析版） 题型：解答题

    函数f（x）对任意的实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0，f（x）＜0．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；
    （2）证明：函数f（x）在R上是减函数；
    （3）若y=f（ax2-a2x）-f[（a+1）（x-1）]在x∈（0，2）上有零点，求a的范围．

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