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    已知双曲线的左右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于()

    （Ａ）　　     （Ｂ）　　       （Ｃ）　　      （Ｄ）

    C


    解析:

    【解1】：∵双曲线中  ∴

    ∵  ∴ 

    作边上的高，则  ∴

    ∴的面积为   故选C

    【解2】：∵双曲线中  ∴

     设， 则由得

    又∵为的右支上一点 ∴  ∴ 

    ∴ 即

    解得或（舍去）

    ∴

    ∴的面积为   故选B

    【点评】：此题重点考察双曲线的第一定义，双曲线中与焦点，准线有关三角形问题；

    【突破】：由题意准确画出图象，解法1利用数形结合，注意到三角形的特殊性；解法2利用待定系数法求点坐标，有较大的运算量；

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    F1F2
    在
    F1P
    上的投影的大小恰好为|
    F1P
    |    且它们的夹角为
    π
    6
    ，则双曲线的离心率e为
     
    ．

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    ．

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