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    如图，为直径，直线与相切于。垂直于于垂直于于垂直于连接证明：

    （1）
    （2）
    见解析
    （1）由直线CD与相切，得到
    由AB是的直径，
    ,
    （2）
    ,同理可得

    第一问由切线联想到弦切角定理，进而转化到直角三角形中来解决角相等问题；第二问主要是在直角三角形中由,进而想到利用三角形全等知识来解决。
    【考点定位】本题考查平面几何弦切角定理，全等三角形知识以及相似三角形知识，在处理几何量的关系时运用等量代换。。
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图，、、是圆上三点，是的角平分线，交圆于，过作圆的切线交的 延长线于.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知AB∥CD∥EF，AF，BE相交于点O，若AO＝OD＝DF，BE＝10 cm，则BO的长为 (　　)．
    A．cmB．5 cm
    C．cmD．3 cm

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E.

    （1） 求证：FA∥BE；
    （2）求证：；           
    （3）若⊙O的直径AB=2，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在中，直径与弦垂直，垂足在半径上，，垂足为 ，若，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图甲,四边形是等腰梯形,.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,则四边形中度数为 (    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图AB为圆O直径，P为圆O外一点，过P点作PC⊥AB，
    垂是为C，PC交圆O于D点，PA交圆O于E点，BE交PC于F点。

    （I）求证：∠PFE=∠PAB；
    （II）求证：CD2=CF·CP.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB、CD是⊙O的两条平行切线，B、D为切点，AC为⊙O的切线，切点为E．过A作AF⊥CD，F为垂足．

    （1）求证：四边形ABDF是矩形；
    （2）若AB=4，CD=9，求⊙O的半径．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分10分）
    如下图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．

    （I）求AC的长；
    （II）求证：BE＝EF．

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