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    （满分10分）
    如下图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．

    （I）求AC的长；
    （II）求证：BE＝EF．

    解：（I） 
    （II）由， ，．

    试题分析：
    解：（I），，…（2分）
    又， 
    ，，
    ， 
    （II），，而，
    ，．
    点评：中档题，涉及圆的问题，往往与三角形相关联，利用三角形相似或三角形全等解决问题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为直径，直线与相切于。垂直于于垂直于于垂直于连接证明：

    （1）
    （2）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4－1：几何证明选讲
    如图，已知，过顶点的圆与边切于的中点，与边分别交于点，且，点平分.求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点M在菱形ABCD的BC边上，连结AM交BD于点E，过菱形ABCD的顶点C作CN∥AM，分别交BD、AD于点F、N，连结AF、CE．判断四边形AECF的形状，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.

    （1）求证：△AEM ≌△CFN；
    （2）求证：四边形BMDN是平行四边形.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，在中，，平分交于点，点在上，。
    （I）求证：是的外接圆的切线；
    （II）若，，求的长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上．

    （Ⅰ）若，求的值；
    （Ⅱ）若，证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知圆：和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足.

    （1）求实数间满足的等量关系式；
    （2）求面积的最小值；
    （3）求的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲）如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到的距离为　　．

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