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    如图，已知点M在菱形ABCD的BC边上，连结AM交BD于点E，过菱形ABCD的顶点C作CN∥AM，分别交BD、AD于点F、N，连结AF、CE．判断四边形AECF的形状，并说明理由．
    四边形AECF是菱形 

    试题分析：四边形AECF是菱形，                                             …2分
    理由如下：连接AC,设AC与BD交于点O，
    因为作CN∥AM，所以AE∥CF，所以,
    因为ABCD是菱形，所以
    所以,所以,
    所以四边形一组对边平行且相等，所以四边形是平行四边形；
    又因为该平行四边形对角线互相垂直平分，所以四边形是菱形.            …10分
    点评：解决此类问题的关键是灵活运用平面几何中的性质和定理，适当转化.
    练习册系列答案
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    如图，、、是圆上三点，是的角平分线，交圆于，过作圆的切线交的 延长线于.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图AB为圆O直径，P为圆O外一点，过P点作PC⊥AB，
    垂是为C，PC交圆O于D点，PA交圆O于E点，BE交PC于F点。

    （I）求证：∠PFE=∠PAB；
    （II）求证：CD2=CF·CP.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB、CD是⊙O的两条平行切线，B、D为切点，AC为⊙O的切线，切点为E．过A作AF⊥CD，F为垂足．

    （1）求证：四边形ABDF是矩形；
    （2）若AB=4，CD=9，求⊙O的半径．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，为⊙的直径，，弦交于点．若，，则_____．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如右图，以半圆的一条弦AN为对称轴将折叠过来和直径MN交于点B，如
    果MB：BN=2：3，且MN=10，则弦AN的长为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D。

    （1）求证：CE2 = CD · CB；
    （2）若AB = BC = 2，求CE和CD的长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分10分）
    如下图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．

    （I）求AC的长；
    （II）求证：BE＝EF．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则BE＝________

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