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    （本小题满分12分）已知圆：和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足.

    （1）求实数间满足的等量关系式；
    （2）求面积的最小值；
    （3）求的最大值。
    （1）；（2）；（3）

    试题分析：（1）连结,为切点，，由勾股定理得  
    ，，即
    化简得
    （2）,所以求面积的最小值转化为求的最小值。
    法一：
    ，当时，
    所以面积的最小值为
    法二：点在直线：上

    即求点到直线的距离
    所以面积的最小值为
    （3）设关于直线：的对称点为
    ，解得

    故的最大值为
    点评：对称问题的核心是点关于点的中心对称和点关于直线的轴对称，要充分利用转化的思想将问题转化为这两类对称中的一种加以处理
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图AB为圆O直径，P为圆O外一点，过P点作PC⊥AB，
    垂是为C，PC交圆O于D点，PA交圆O于E点，BE交PC于F点。

    （I）求证：∠PFE=∠PAB；
    （II）求证：CD2=CF·CP.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D。

    （1）求证：CE2 = CD · CB；
    （2）若AB = BC = 2，求CE和CD的长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分10分）
    如下图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．

    （I）求AC的长；
    （II）求证：BE＝EF．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分10分)
    如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与交于两点，圆心在的内部，点是的中点．

    （1）证明四点共圆；
    （2）求的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，四边形ACBD内接于圆Ｏ，对角线AC与BD相交于M， AC⊥BD，E是DC中点连结EM交AB于F，作OH⊥AB于H，

    求证：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点P为⊙O的弦AB上一点，且AP＝16，BP＝4，连接OP，作PC⊥OP交圆于C，则PC的长为(　 　)
    A．9B．8C．6D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则BE＝________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，为△的外心，为钝角，是边的中点，则的值  (   ).
    A． 4B． 5C． 7D． 6

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