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已知△ABC的两个顶点A(-1,5)和B(0,-1),又知∠C的平分线所在的直线方程为2x-3y+6=0,求三角形各边所在直线的方程.


解:设A点关于直线2x-3y+6=0的对称点为A′(x1,y1),

同理,点B关于直线2x-3y+6=0的对称点为B′.

∵角平分线是角的两边的对称轴,∴A′点在直线BC上.

∴直线BC的方程为y=x-1,

整理得12x-31y-31=0.

同理,直线AC的方程为y-5= (x+1),

整理得24x-23y+139=0.

直线AB的方程为y=x-1,

整理得6x+y+1=0.


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