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    直线l过点(－4，0)且与圆(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于A，B两点，如果AB＝8，求直线l的方程．


     解：过点(－4，0)的直线若垂直于x轴，经验证符合条件，即方程为x＋4＝0满足题意；(4分)

    若存在斜率，设其直线方程为y＝k(x＋4)，由被圆截得的弦长为8，可得圆心(－1，2)到直线y＝k(x＋4)的距离为3，

    即＝3，解得k＝－，(10分)

    此时直线方程为5x＋12y＋20＝0，(12分)

    综上直线方程为5x＋12y＋20＝0或x＋4＝0.(14分)

    错因分析： 1. 解答本题易误认为斜率k一定存在从而漏解.2. 对于过定点的动直线设方程时，可结合题意或作出符合题意的图形分析斜率k是否存在，以避免漏解．


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    函数y=ax-1+1 (a>0且a≠1)的图象一定经过点(　　)

            A.（0，1）    B.  （1，0）   C. （1，2）   D. （1， 1）

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    两条直线l1：(m＋3)x＋2y＝5－3m，l2：4x＋(5＋m)y＝16，分别求满足下列条件的m的值．

    (1) l1与l2相交；

    (2) l1与l2平行；

    (3) l1与l2重合；

    (4) l1与l2垂直．

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    已知圆x2＋y2－6mx－2(m－1)y＋10m2－2m－24＝0(m∈R)．

    (1) 求证：不论m取什么值，圆心在同一直线l上；

    (2) 与l平行的直线中，哪些与圆相交，相切，相离．

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在坐标原点O，右焦点为F.若C的右准线l的方程为x＝4，离心率e＝.

    (1) 求椭圆C的标准方程；

    (2) 设点P为准线l上一动点，且在x轴上方．圆M经过O、F、P三点，求当圆心M到x轴的距离最小时圆M的方程．

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    函数是定义在R上的可导函数，则下列说法不正确的是

    A．若函数在时取得极值，则

    B．若，则函数在处取得极值

    C．若在定义域内恒有，则是常数函数

    D．函数在处的导数是一个常数

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    已知函数

     (I)若a=-2，求证：函数在(1，+∞)上是增函数；

    (II)当a≥-2时，求函数在[1，e]上的最小值及相应的x值；

    (Ⅲ)若存在[l，e]，使得≤(a+2)x成立，求实数a的取值范围．

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    已知函数

    （1）在给定的平面直角坐标系中，画函数，的简图；

    （2）求的单调增区间；

    (3) 函数的图象只经过怎样的平移变换就可得到的图象？

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