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两条直线l1:(m+3)x+2y=5-3m,l2:4x+(5+m)y=16,分别求满足下列条件的m的值.

(1) l1与l2相交;

(2) l1与l2平行;

(3) l1与l2重合;

(4) l1与l2垂直.


解:可先从平行的条件 (化为a1b2=a2b1)着手.由,得m2+8m+7=0,解得m1=-1,m2=-7.

,得m=-1.

(1) 当m≠-1且m≠-7时,,l1与l2相交.

(2) 当m=-7时,l1∥l2.

(3) 当m=-1时,,l1与l2重合.

(4) 当a1a2+b1b2=0,即(m+3)·4+2·(5+m)=0,m=-时,l1⊥l2.


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