Question

函数y=

sinx +lgcosx

tanx

的定义域是（　　）

• A、{x|2kπ≤x≤2kπ+

  π

  2

  ，k∈Z}
• B、{x|2kπ＜x＜2kπ+

  π

  2

  ，k∈Z}
• C、{x|2kπ＜x＜2kπ+π，k∈Z}
• D、{x|2kπ-

  π

  2

  ＜x＜2kπ+

  π

  2

  ，k∈Z}

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：由sinx≥0，cosx＞0，tanx≠0，解出x的范围，取交集即可．

解答： 解：∵sinx≥0，
∵2kπ≤x≤2kπ+π①，
∵cosx＞0，
∴2kπ-

π

2

＜x＜2kπ+

π

2

②，
又∵tanx≠0，
∴x≠2kπ③，
由①②③得：
2kπ＜x＜2kπ+

π

2

，
故选：B．

点评：本题考查了函数的定义域问题，考查考查三角函数及对数的定义，是一道基础题．