Question

某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）

• A、f（x）=

  |x|

  x

• B、f（x）=ln（

  x2+1

  -x）
• C、f（x）=

  ex+e-x

  ex-e-x

• D、f（x）=

  1-x2

  |x+3|+|4-x|

Answer 1

考点：程序框图

专题：计算题,图表型

分析：本题的框图是一个选择结构，其算法是找出即是奇函数存在零点的函数，由此规则对四个选项进行比对，即可得出正确选项．

解答： 解：由框图知，其算法是输出出即是奇函数存在零点的函数，
A中，函数f（x）=

|x|

x

不能输出，因为此函数没有零点；A不正确．
B中，函数f（x）=ln（

x2+1

-x）可以输出，∵f（-x）=lg（+x）=-f（x）发现，函数是奇函数且当x=0时函数值为0，故B正确；
C中，函数f（x）=

ex+e-x

ex-e-x

，不能输出，因为不存在零点；C不正确．
D中，函数f（x）=

1-x2

|x+3|+|4-x|

，不能输出，因为它是偶函数，不是奇函数，D不正确．
故选B．

点评：本题考查选择结构，解答本题的关键是根据框图得出函数所满足的性质，然后比对四个选项中的函数，对四个函数的性质比较了解也是判断出正确答案的关键．