用A.B.C三类不同的元件连接成两个系统N1.N2 当元件A.B.C都正常工作时.系统N1正常工作.当元件A正常工作且元件B.C至少有一个正常工作时.系统N2正常工作.已知元件A.B.C正常工作的概率依次为0.80, 0.90, 0.90.分别求系统N1.N2正常工作的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N₁、N₂ 当元件A、B、C都正常工作时，系统N₁正常工作，当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N₂正常工作。已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80, 0.90, 0.90，分别求系统N₁、N₂正常工作的概率.

0.792

解析:

解：分别记三个元件A、B、C能正常工作为事件A、B、C，由题意，这三个事件

相互独立，系统N₁正常工作的概率为

P（A·B·C）=P（A）·P（B）·P（C）= 0.8??0.9??0.9 = 0.648

系统N₂中，记事件D为B、C至少有一个正常工作，则

P（D）=1–P（）=1– P（）·P（）=1–（1 –0.9）??（1–0.9）= 0.99

系统N₂正常工作的概率为P（A·D）= P（A）·P（D）= 0.8??0.99 = 0.792。

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如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N₁、N₂.当元件A、B、C都正常工作时，系统N₁正常工作.当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N₂正常工作.设元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80、0.90、0.90，分别求系统N₁、N₂正常工作的概率P₁、P₂.

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