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    若点P（x0，y0）（x0y0≠0）在函数y=f（x）的图象上，y=f-1（x）为函数y=f（x）的反函数．设P1（y0，x0），P2（-y0，x0），P3（y0，-x0），P4（-y0，-x0），则有（　　）
    A．点P1、P2、P3、P4有可能都在函数y=f-1（x）的图象上
    B．只有点P2不可能在函数y=f-1（x）的图象上
    C．只有点P3不可能在函数y=f-1（x）的图象上
    D．点P2、P3都不可能在函数y=f-1（x）的图象上
    互为反函数的两个函数在各自定义域内有相同的单调性，单调函数才有反函数；
    存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的
    根据点P（x0，y0）（x0y0≠0）在函数y=f（x）的图象上，则P1（y0，x0）在反函数y=f-1（x）的图象
    若点P1（y0，x0）与点P3（y0，-x0）都在反函数y=f-1（x）的图象上，则相同的横坐标对应两个函数值，不符合一一对应；
    若点P2（-y0，x0）在反函数图象上则点（x0，-y0）在函数y=f（x）的图象上，则相同的横坐标对应两个函数值，不符合一一对应；
    故点P2、P3都不可能在函数y=f-1（x）的图象上
    故选D．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定圆A：（x+1）2+y2=16，圆心为A，动圆M过点B（1，0）且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C．
    （I）求曲线C的方程；
    （II）若点P（x0，y0）为曲线C上一点，求证：直线l：3x0x+4y0y-12=0与曲线C有且只有一个交点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦．若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦．已知点P（
    x0，y0）、M（m，n）是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点，MN是垂直于x轴的一条垂轴弦，直线MP，NP分别交x轴于点E（xE，0）和点F（xF，0）．
    （Ⅰ）试用x0，y0，m，n的代数式分别表示xE和xF；
    （Ⅱ）已知“若点P（x0，y0）是圆C：x2+y2=R2上的任意一点（
    x0•y0≠0），MN是垂直于x轴的垂轴弦，直线MP、NP分别交x轴于点E（xE，0）和点F（xF，0），则xE•xF=R2”．类比这一结论，我们猜想：“若曲线C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    （如图），则xE•xF也是与点M、N、P位置无关的定值”，请你对该猜想给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的方向向量为
    		a
    =（1，1），且过直线l1：2x+y+1=0和直线l2：x-2y+3=0的交点．
    （1）求直线l的方程；
    （2）若点P（x0，y0）是曲线y=x2-lnx上任意一点，求点P到直线l的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P（x0，y0）（x0y0≠0）在函数y=f（x）的图象上，y=f-1（x）为函数y=f（x）的反函数．设P1（y0，x0），P2（-y0，x0），P3（y0，-x0），P4（-y0，-x0），则有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•福建）选修4-2：矩阵与变换
    已知直线l：ax+y=1在矩阵A=
    12
    01
    对应的变换作用下变为直线l′：x+by=1
    （I）求实数a，b的值
    （II）若点P（x0，y0）在直线l上，且A
    x0
    y
     
    0
    =
    x0
    y
     
    0
    ，求点P的坐标．

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