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    已知：椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    k
    =1    的离心率e=
    		10
    5
    ，则实数k的值为______．
    当K＞5时，e=
    c
    a
    =
    k-5
    k
    =
    		10
    5
    ，K=
    25
    3
    ．
    当0＜K＜5时，e=
    c
    a
    =
    5-k
    5
    =
    		10
    5
    ，K=3．
    综上，K=
    25
    3
    或3．
    故答案为：
    25
    3
    或3．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    5
    +
    y2
    3
    =1    ．
    （1）在直线l：x-y+2=0上取一点P，过点P且以椭圆E的焦点为焦点的椭圆中，求长轴最短的椭圆C的方程；
    （2）设P，Q，R，N都在椭圆C上，F为右焦点，已知
    PF
    ∥
    FQ
    ，
    RF
    ∥
    FN
    且
    PF
    •
    RF
    =0，求四边形PRQN面积S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=kx+1与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    m
    =1    恒有公共点，则实数m的取值范围为（　　）
    A、m≥1
    B、m≥1，或0＜m＜1
    C、0＜m＜5，且m≠1
    D、m≥1，且m≠5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中所有正确命题的序号为
    ①②
    ①②
    ．
    ①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P（-2，3）；
    ②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1    ；
    ③抛物线y=ax2（a≠0）的焦点坐标为（
    1
    4a
    ，0    ）；
    ④曲线C：
    x2
    4-k
    +
    y2
    k-1
    =1    不可能表示椭圆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列五个命题：
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题．
    ②在平面内，F1、F2是定点，丨F1F2丨=6，动点M满足丨MF1丨-丨MF2丨=4，则点M的轨迹是双曲线．
    ③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
    ④“若-3＜m＜5，则方程
    x2
    5-m
    +
    y2
    m+3
    =1是椭圆”．
    ⑤已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是空间的一个基底，则向量
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    也是空间的一个基底．
    ⑥椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5．
    其中真命题的序号是
    ①③⑤⑥
    ①③⑤⑥
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（
    		15
    ，0），直线y=x与椭圆的一个交点的横坐标为2，则椭圆方程为（　　）
    A、
    x2
    16
    +y2=1
    B、x2+
    y2
    16
    =1
    C、
    x2
    20
    +
    y2
    5
    =1
    D、
    x2
    5
    +
    y2
    20
    =1

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