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设人的某一特征（如眼睛大小）是由他的一对基因所决定的，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人是纯隐性，具有rd基因的人为混合性．纯显性与混合性的人都露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到1个基因，假定父母都是混合性．
问：（1）1个孩子有显性基因决定的特征的概率是多少？
（2）2个孩子中至少有一个有显性基因决定的特征的概率是多少？

解：因为父母都是混合性．即rd型的，
易得到孩子的一对基因为dd，rr，rd的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
（1）孩子有显性决定的特征是具有dd，rd，所以：1个孩子有显性决定的特征的概率为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
（2）因为2个孩子如果都不具有显性决定的特征．即2个孩子都具有rr基因的纯隐性特征，其概率为 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．所以2个孩子中至少有一个显性决定特征的概率为1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：对于（1）求1个孩子有显性基因决定的特征的概率是多少，因为有显性基因决定的特征有2中可能纯显性dd，和混合体rd，分别求出2种可能性的概率相加即可得到答案．
对于（2）求2个孩子中至少有一个有显性基因决定的特征的概率，对于至少问题可以考虑求其反面没有显性基因决定的特征，即2个孩子都具有rr基因的纯隐性特征，然后用1减去它即可得到答案．
点评：此题主要考查相互独立事件的概率乘法公式在求基因问题中的应用，题中涉及到“至少”问题的求解，利用求反面的思想．这类题目属于数学与生物的结合，同学们需要注意．

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时值5月，荔枝上市．某市水果市场由历年的市场行情得知，从5月10日起的60天内，荔枝的售价S（t）（单位：元/kg）与上市时间t（单位：天）的关系大致可用如图1所示的折线ABCD表示，每天的销售量M（t）（单位：吨）与上市时间t（单位：天）的关系大致可用如图2所示的抛物线段OEF表示，其中O为坐标原点，E是抛物线的顶点．
（1）请分别写出S（t），M（t）关于t的函数关系式；
（2）在这60天内，该水果市场哪天的销售额最大？

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知向量 $数学公式$ =（2cosx，1）， $数学公式$ =（cosx， $数学公式$ sin2x），f（x）= $数学公式$
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且f（A）=2，a= $数学公式$ ，b=1，求角C．

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

为了调查胃病是否与生活规律有关，对某地70名40岁以上的人进行调查，结果如下：
患胃病未患胃病合计
生活无规律 5 15 20
生活有规律 40 10 50
合计 45 25 70
则有多大的把握认为患胃病与生活规律有关系
参考数据： $数学公式$
P（K²≥k₀） 0.5 0.10 0.010 0.001
k₀ 0.455 2.706 6.635 10.828

A.
99.9%
B.
99%
C.
没有充分的证据显示有关
D.
1%

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

已知非空集合S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，则必有6-a∈S，那么所有满足上述条件的集合S共有________个．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

选做题：（从所给的A，B两题中任选一题作答，若做两题，则按第一题A给分，共5分）
A．在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点坐标为．
B．已知x，y，z∈R，有下列不等式：
（1）x²+y²+z²+3≥2（x+y+z）；（2） $数学公式$ ；
（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x²+y²+z²≥xy+yz+zx．
其中一定成立的不等式的序号是．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

7名同学中按排6人在周六到两个社区参加社会实践活动，若每个社区不得少于2人，则不同的按排方法共有________种（用数字作答）

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=6，向量 $数学公式$ =（2sinc，- $数学公式$ ）， $数学公式$ =（cos2c， $数学公式$ -1）且 $数学公式$ ∥ $数学公式$ ．
（1）求锐角C的大小；
（2）求△ABC的面积S_△ABC的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

复数z=sin2θ+i（cos2θ-1）是纯虚数，则θ=________．

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同步练习册答案

	患胃病	未患胃病	合计
生活无规律	5	15	20
生活有规律	40	10	50
合计	45	25	70

练习册

高中

初中

小学

已知向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），f（x）=（1）求f（x）的最小正周期和最大值；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且f（A）=2，a=，b=1，求角C．

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（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且f（A）=2，a= $数学公式$ ，b=1，求角C．

已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=6，向量 $数学公式$ =（2sinc，- $数学公式$ ）， $数学公式$ =（cos2c， $数学公式$ -1）且 $数学公式$ ∥ $数学公式$ ．
（1）求锐角C的大小；
（2）求△ABC的面积S_△ABC的取值范围．