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    （本小题满分12分）在数列中，.
    （1）设证明是等差数列;
    （2）求数列的前项和.
    （1）见解析；（2）
    本试题主要是考查了数列的定义的运用，以及通项公式和前n项和的关系适合的运用。
    （1）由已知得，，然后分析可知是首项为1，公差为1的等差数列；
    （2）由（1）知，然后分析通项公式的特点得到，运用错位相减法得到前n项和的求解的综合运用。
    解析：（1）由已知得
    ，  又
    是首项为1，公差为1的等差数列；
    （2）由（1）知
    ；
    两式相减得
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和为，点在直线上．数列满足
    ，，且其前9项和为153.
    （Ⅰ）求数列，的通项公式；
    （Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列中，，若存在实数，使得数列为等差数列，则=         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设数列是等差数列，且的前n项和，则  （   ）
    A．;B．;C．;D．S9<S10.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列是等差数列，数列的前n项和，若，，（1）求数列的通项公式．（2）求数列的前n 项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    已知数列是各项均为正数的等差数列．
    （1）若，且，，成等比数列，求数列的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，数列的前和为，设，若对任意的，不等式恒成立，求实数的最小值；
    （3）若数列中有两项可以表示为某个整数的不同次幂，求证：数列　中存在无穷多项构成等比数列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列的公差不为零，，且、、成等比数   
    列，则的取值范围为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列中，若，则（   ）
    A．B．6 C．D．

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