练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．若命题“?x0∈R，x02+（a-1）x0+1≤0”的否定是真命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-1，3]B．（-1，3）C．（-∞，-1]∪[3，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

    分析 命题“?x0∈R，x02+（a-1）x0+1≤0”的否定是真命题，可得：“?x∈R，x2+（a-1）x+1＞0”是真命题．
    则△＜0．

    解答 解：命题“?x0∈R，x02+（a-1）x0+1≤0”的否定是真命题，
    ∴“?x∈R，x2+（a-1）x+1＞0”是真命题．
    ∴△=（a-1）2-4＜0，解得：-1＜a＜3．
    则实数a的取值范围是（-1，3）．
    故选：B．

    点评 本题考查了简易逻辑的应用、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若$\frac{S_3}{S_2}=\frac{3}{2}$，则q的值为-$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．规定：点P（x，y）按向量$\overrightarrow n=（a，b）$平移后的点为Q（x+a，y+b）．若函数$g（x）=sin\frac{1}{2}x$的图象按向量$\overrightarrow{m}$=（j，k）且|j|$＜\frac{p}{2}$平移后的图象对应的函数是$f（x）=sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）$+1．
    （1）试求向量$\overrightarrow m$的坐标；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知f（2A）+2cos（B+C）=1，
    ①求角A的大小；   ②若a=6，求b+c的取值范围．
    另外：最后一小题也可用“余弦定理结合基本不等式”求解．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．对某产品1至6月份销售量及其价格进行调查，其售价x和销售量y之间的一组数据如表所示：
    月份i123456
    单价xi（元）99.51010.5118
    销售量yi（件）111086514
    （1）根据1至5月份的数据，求解y关于x的回归直线方程；
    （2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到
    的回归方程是理想的，试问所得回归方程是否理想？
    参考公式：回归直线的方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，
    其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．对于任意向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$，下列命题中正确的是（　　）
    A．若$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$同向，则$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow{b}$B．|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|
    C．|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|D．|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$\overrightarrow{a•}（\overrightarrow b+\overrightarrow a）=2$，且$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，一个6×5的矩形AB′DE（AE=6，DE=5），被截去一角（即△BB′C），AB=3，∠ABC=135°，平面PAE⊥平面ABCDE，PA=PE=5．
    （1）证明：BC⊥PB；
    （2）求二面角B-PC-D的大小的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知三个函数f（x）=2x+x，g（x）=x-2，h（x）=log2x+x的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系是a＜c＜b，a+b+c=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数$f（x）=\frac{lnx}{x}-1$．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （II）设m＞0，若函数g（x）=2xf（x）-x2+2x+m在$[{\frac{1}{e}，e}]$上有两个零点，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案