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    11．已知三个函数f（x）=2x+x，g（x）=x-2，h（x）=log2x+x的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系是a＜c＜b，a+b+c=2．

    分析 根据函数图象的交点位置判断零点大小，根据函数图象的对称关系得出a+c=0．

    解答 解：令f（x）=0得-x=2x，令g（x）=0得x=2，令h（x）=0得-x=log2x，
    ∴b=2．
    作出y=2x，y=-x和y=log2x的函数图象如图所示：

    由图象可知a＜0，0＜c＜1，
    ∴a＜c＜b．
    ∵y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x对称，直线y=-x关于y=x对称，
    ∴a+c=0，
    ∴a+b+c=2．
    故答案为：a＜c＜b，2．

    点评 本题考查了函数零点与函数图象的关系，属于中档题．

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    14．在平面四边形ABCD中，已知sin∠ADC=$\frac{4}{5}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=8，求|$\overrightarrow{BD}$|的最大值4$\sqrt{2}$+5 ．

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    2．若命题“?x0∈R，x02+（a-1）x0+1≤0”的否定是真命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-1，3]B．（-1，3）C．（-∞，-1]∪[3，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

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    19．设x，y∈R，则“x＞0”是“x＞-1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    6．已知下列四个命题：
    ①命题“若α=$\frac{π}{4}$，则tanα=1”的逆否命题为假命题；
    ②命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
    ③“sinθ=$\frac{1}{2}$”是“θ=30°”的充分不必要条件
    ④命题p：“?x0∈R，使sinx0+cosx0=$\frac{3}{2}$”；命题q：“若sinα＞sinβ，则α＞β”，那么（￢p）∧q为真命题．
    其中正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    16．在△ABC中，已知AB=2，cos∠ABC=$\frac{1}{3}$，若点D为AC的中点，且BD=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，则sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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    3．数列{an}的通项an=n（cos2$\frac{nπ}{4}$-sin2$\frac{nπ}{4}$），其前n项和为Sn，则S10为（　　）
    A．10B．15C．-6D．25

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若a=2，$C=\frac{π}{4}$，$cos\frac{B}{2}=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，
    （1）求sinA；
    （2）求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（-3，-4），\overrightarrow c⊥（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$
    （1）求$（2\overrightarrow a+3\overrightarrow b）•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）$；
    （2）若向量$\overrightarrow c$为单位向量，求向量$\overrightarrow c$的坐标．

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