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    19．设x，y∈R，则“x＞0”是“x＞-1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据不等式的关系进行判断即可．

    解答 解：当x＞0时，x＞-1一定成立，即充分性成立，
    反之不成立，
    即“x＞0”是“x＞-1”的充分不必要条件，
    故选：A

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系是解决本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，M分别是线段BC，CC1，AB的中点，AA1=2AB=4．
    （1）求证：DE∥平面A1MC；
    （2）求点B到面MA1C的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．对某产品1至6月份销售量及其价格进行调查，其售价x和销售量y之间的一组数据如表所示：
    月份i123456
    单价xi（元）99.51010.5118
    销售量yi（件）111086514
    （1）根据1至5月份的数据，求解y关于x的回归直线方程；
    （2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到
    的回归方程是理想的，试问所得回归方程是否理想？
    参考公式：回归直线的方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，
    其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$\overrightarrow{a•}（\overrightarrow b+\overrightarrow a）=2$，且$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，一个6×5的矩形AB′DE（AE=6，DE=5），被截去一角（即△BB′C），AB=3，∠ABC=135°，平面PAE⊥平面ABCDE，PA=PE=5．
    （1）证明：BC⊥PB；
    （2）求二面角B-PC-D的大小的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若M=${A}_{1}^{1}$+${A}_{2}^{2}$+${A}_{3}^{3}$+…+${A}_{2008}^{2008}$，则M的个位数字是（　　）
    A．3B．8C．0D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知三个函数f（x）=2x+x，g（x）=x-2，h（x）=log2x+x的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系是a＜c＜b，a+b+c=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数$f（x）=2sin（{ωx+\frac{π}{3}}），（{ω＜0}）$的最小正周期为π，求函数f（x）的单调递增区间和函数取得最大值时x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=\frac{{{{log}_3}（{x+1}）}}{x+1}（{x＞0}）$的图象上有一点列Pn（xn，yn）（n∈N*），点Pn在x轴上的射影是Qn（xn，0），且xn=3xn-1+2（n≥2且n∈N*），x1=2．
    （1）求证：{xn+1}是等比数列，并求出数列{xn}的通项公式；
    （2）对任意的正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式$3{t^2}-6mt+\frac{1}{3}＞{y_n}$恒成立，求实数t的取值范围；
    （3）设四边形PnQnQn+1Pn+1的表面积是Sn，求证：$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{{2{S_2}}}+…+\frac{1}{{n{S_n}}}＜3$．

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