Question

5．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比q≠1，若$\frac{S_3}{S_2}=\frac{3}{2}$，则q的值为-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据等比数列的前n项和公式，列方程求解即可．

解答 解：等比数列{a_n}中，其前n项和为S_n，公比q≠1，
由$\frac{S_3}{S_2}=\frac{3}{2}$得$\frac{1+q{+q}^{2}}{1+q}$=$\frac{3}{2}$，
整理得2q²-q-1=0，
即（q-1）（2q+1）=0，
解得q=-$\frac{1}{2}$或q=1（不合题意，舍去），
所以q的值为-$\frac{1}{2}$．
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了等比数列的前n项和公式的应用问题，是基础题．