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    【题目】已知 =（1，0）， =（1，1），（x，y）= ，若0≤λ≤1≤μ≤2时，z= （m＞0，n＞0）的最大值为2，则m+n的最小值为

    【答案】 +
    【解析】解：∵ =（1，0）， =（1，1），∴（x，y）=λ（1，0）+μ（1，1），
    ∴x=λ+μ，y=μ；
    z= = + ，
    ∵0≤λ≤1≤μ≤2，z= + （m＞0，n＞0）的最大值为2，
    ∴ + =2，即 + =1；
    故（m+n）（ + ）= +1+ + ≥ +2 = + ；
    （当且仅当 = 时，等号成立）．
    所以答案是： + ．
    【考点精析】通过灵活运用基本不等式，掌握基本不等式：,（当且仅当时取到等号）；变形公式：即可以解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数f（x）=x2﹣ax+2lnx（其中a是实数）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若设2（e+ ）＜a＜ ，且f（x）有两个极值点x1 ， x2（x1＜x2），求f（x1）﹣f（x2）取值范围．（其中e为自然对数的底数）．

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    【题目】经市场调查，某商品每吨的价格为x（1＜x＜14）万元时，该商品的月供给量为y1吨，y1=ax+ a2﹣a（a＞0）：月需求量为y2吨，y2=﹣ x2﹣ x+1，当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量：当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积．
    （1）已知a= ，若某月该商品的价格为x=7，求商品在该月的销售额（精确到1元）；
    （2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6万元，求实数a的取值范围．

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    【题目】设f'（x）是函数f（x）的导数，f'（x）是函数f'（x）的导数，若方程f'（x）=0有实数解x0 ， 则称点（x0 ， f（x0））为函数f（x）的拐点．某同学经过探究发现：任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，
    设函数g（x）=x3﹣3x2+4x+2，利用上述探究结果
    计算： =

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a是常数，对任意实数x，不等式|x+1|﹣|2﹣x|≤a≤|x+1|+|2﹣x|都成立．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）设m＞n＞0，求证：2m+ ≥2n+a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l的方程为y=x+2，点P是抛物线y2=4x上到直线l距离最小的点，点A是抛物线上异于点P的点，直线AP与直线l交于点Q，过点Q与x轴平行的直线与抛物线y2=4x交于点B．
    （Ⅰ）求点P的坐标；
    （Ⅱ）证明直线AB恒过定点，并求这个定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ．
    （1）求f（x）单调递减区间；
    （2）已知△ABC中，满足sin2B+sin2C＞sinBsinC+sin2A，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的组合体中，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面ABB1A1是圆柱的轴截面，C是圆柱底面圆周上不与A、B重合的一个点．
    （Ⅰ）若圆柱的轴截面是正方形，当点C是弧AB的中点时，求异面直线A1C与AB1的所成角的大小；
    （Ⅱ）当点C是弧AB的中点时，求四棱锥A1﹣BCC1B1与圆柱的体积比．

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    【题目】(2015·湖南)设,且，证明
    （1）
    （2）与不可能同时成立

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