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    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin2x，cosx），$\overrightarrow{b}$=（1，-2cosx），则函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最小正周期为π．

    分析 由条件利用二倍角公式、两角和差正弦公式求得f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）-1，可得它的最小周期．

    解答 解：函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=sin2x-2oos2x=sin2x-2•$\frac{1+cos2x}{2}$=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）-1，
    故它的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，
    故答案为：π．

    点评 本题主要考查两角和差的正弦公式、二倍角公式，正弦函数的周期性，属于基础题．

    练习册系列答案
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    16．用g（n）表示自然数n的所有因数中最大的那个奇数；例如：9的因数有1，3，9，g（9）=9，10的因数有1，2，5，10，g（10）=5，那么g（1）+g（2）+g（3）+…+g（22015-1）=$\frac{{4}^{2015}-1}{3}$．

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    A．3 B．2 C． D．9

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    11．抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线$\frac{x^2}{a}-{y^2}$=1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则双曲线的离心率为$\sqrt{10}$．

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    18．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）
    A．y=lnxB．y=x3C．$y={（\frac{1}{2}）^x}$D．y=sinx

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    8．下列说法中，正确的是（　　）
    A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题
    B．命题“存在x∈R，2x＞0，”的否定是：“任意x∈R，2x≤0”
    C．命题p或q为真命题，则命题p和命题q均为真命题
    D．命题p且q为真命题，则命题p和q命题至少有一个是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设函数f（x）=|2x+2|-|x-2|．
    （Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
    （Ⅱ）若?x∈R，f（x）≥t2-$\frac{7}{2}$t恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知f（x）=2cos$\frac{x}{2}$（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$）．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，AB=1，f（C）=$\sqrt{3}$+1，S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sinA+sinB．

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    10．从5名男生医生、2名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中至少有1名女医生，则不同的组队方案共有（　　）
    A．30种B．25种C．20种D．10种

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