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    已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，则图中互相垂直的平面有
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    对．
    分析：先根据线面垂直的判定定理判断线面垂直的情况，再根据面面垂直的判定定理判断面面垂直的情况．
    解答：解：∵AB⊥平面BCD，AB?平面ABC，AB?平面ABD，
    ∴平面ABC⊥平面BCD；
    平面ABD⊥平面BCD，
    ∵BC⊥CD，AB⊥CD，AB∩BC=B，
    ∴CD⊥平面ABC，CD?平面ACD
    ∴平面ACD⊥平面ABC．
    故答案是3
    点评：本题考查线面垂直与面面垂直的判定．
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    如图所示，已知AB⊥平面BCD，M、N分别是AC、AD的中点，BC⊥CD．
    （1）求证：MN∥平面BCD；
    （2）求证：平面BCD⊥平面ABC；
    （3）若AB=1，BC=
    		3
    ，求直线AC与平面BCD所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知AB⊥平面BCD，M、N分别是AC、AD的中点，BC⊥CD．
    （I）求证：MN∥平面BCD；
    （II）求证：平面BCD⊥平面ABC；
    （III）若AB=1，BC=
    		3
    ，求直线AC与平面BCD所成的角．

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