Question

7．在一次试验中，当变量x的取值分别为1、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$时，变量y的值依次为2、3、4、5，则y与x之间的回归曲线方程为（　　）

• A． $\widehat{y}$=x+1
• B． $\widehat{y}$=2x+1
• C． $\widehat{y}$=$\frac{2}{x}$+3
• D． $\widehat{y}$=$\frac{1}{x}$+1

Answer 1

分析 分别将变量x代入进行验证即可．

解答 解：A．当x=$\frac{1}{4}$时，y=$\frac{1}{4}$+1=$\frac{5}{4}$，远远小于5，不满足条件．
B．当x=$\frac{1}{4}$时，y=2×$\frac{1}{4}$+1=$\frac{3}{2}$，远远小于5，不满足条件．
C．当x=$\frac{1}{4}$时，y=8+3=11，远远大于5，不满足条件．
D．当x=1时，y=1+1=2，
当x=$\frac{1}{2}$时，y=2+1=3，
当x=$\frac{1}{3}$时，y=3+1=4，
当x=$\frac{1}{4}$时，y=4+1=5，都满足条件，
故选：D

点评 本题主要考查回归方程的求解，注意本题不是线性回归直线方程，不能求样本中心（$\overline{x}，\overline{y}$）的值．