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    已知抛物线()与椭圆=1有一个相同的焦点，则动点的轨迹是（　）
    A．椭圆的一部分B．双曲线的一部分
    C．抛物线的一部分D．直线的一部分
    C
    由()得,其焦点为(,0) (),[因为抛物线与椭圆有一个相同的焦点，所以椭圆=1的一个焦点为(,0),
    ∴,得． (,)
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知梯形的一底边在平面内，另一底边在平面外，对角线交点到平面的距离为，若，求到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，点，曲线，若曲线与线段有两个不同的交点，求实数的范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的焦点为，以为圆心，长为半径，在轴上方的半圆交抛物线于不同的两点，，是的中点．
    ⑴求的值；
    ⑵是否存在这样的值，使，，成等差数列？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两点，以及一条直线：，设长为的线段在直线上移动，求直线和的交点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分) 设不等式组表示的平面区域为,区域内的动点到直线和直线的距离之积为2, 记点的轨迹为曲线. 是否存在过点的直线l, 使之与曲线交于相异两点、,且以线段为直径的圆与y轴相切？若存在,求出直线l的斜率;若不存在, 说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）如图△ABC为直角三角形，点M在y轴上，且，点C在x轴上移动，（I）求点B的轨迹E的方程；（II）过点的直线l与曲线E交于P、Q两点，
    设的夹角为
    的取值范围；  （III）设以点N(0，m)为圆心，以为
    半径的圆与曲线E在第一象限的交点H，若圆在点H处的
    切线与曲线E在点H处的切线互相垂直，求实数m的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)已知点A（-2，0），B（2，0），动点P满足：，且. （I）求动点P的轨迹G的方程；（II）过点B的直线与轨迹G交于两点M，N.试问在x轴上是否存在定点C ,使得 为常数.若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



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