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    满足“对任意实数x，y，f（x•y）=f（x）•f（y）都成立”的函数可以是（　　）
    A．f（x）=3xB．f（x）=log3xC．f（x）=x3D．f(x)=
    3
    x
    由题意“对任意实数x，y，f（x•y）=f（x）•f（y）都成立”，知此函数应是一个幂函数
    考察四个选项，只有C中的f（x）=x3是一个幂函数，故C是正确答案
    故选C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）满足：①对任意实数x，有f（2+x）=f（2-x）；②对任意2≤x1＜x2，有
    f(x1)-f(x2) 
    x1-x2
    ＞0，则a=f（2log24），b=f（log
    1
    2
    4），c=f（0）的大小关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有f(x)≤
    18
    (x+2)2    成立．
    （1）证明：f（2）=2；
    （2）若f（-2）=0，求f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，f（-2）=0，且当x∈（1，3）时，有f（x）≤
    1
    8
    (x+2)2    成立．
    （1）求f（x）的表达式．
    （2）g（x）=4f′（x）-sinx-2数列{an}满足：an+1=g（an），0＜a1＜1，n=1，2，3，证明：（Ⅰ）0＜an+1＜an＜1；（Ⅱ）an+1＜
    1
    6
    an    3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）满足：①对任意实数x，有f（2+x）=f（2-x）；②对任意实数x1，x2∈[2，+∞），有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    ，则a=f（0），b=f(2log27)，c=f(log
    1
    2
    4)    则a，b，c的关系是
    a＞c＞b
    a＞c＞b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）满足，对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有f（x）≤
    1
    8
    （x+2）2成立．
    （1）证明：f（2）=2，若f（-2）=0，求f（x）的表达式
    （2）设g（x）=f（x）-
    m
    2
    x，x∈[0，+∞），若g（x）图象上的点都位于直线y=
    1
    4
    的上方，求实数m的取值范围．

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