Question

【题目】函数 若函数 在 上有3个零点，则 的取值范围为 ．

Answer 1

【答案】（-24,8）
【解析】因为 ，则当 时， ，函数 单调递增；当 时， ，函数 单调递减；当 时， ，函数 单调递增。所以函数 在 时取极大值 ， 在 时取极小值 ，结合图形可知当 时，函数 与 的图像有三个交点，即函数 有三个零点，应填答案 。

所以答案是：（-24,8） .
【考点精析】本题主要考查了函数的极值与导数和函数的零点的相关知识点，需要掌握求函数的极值的方法是:（1）如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值（2）如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值；函数的零点就是方程的实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标．即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点才能正确解答此题．