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    某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，利用分层抽样的方法抽取其中若干个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，有关数据见下表：
    各组组员数各组抽取人数
    [13，14）54a
    [14，15）b8
    [15，16）34219
    [16，17）288c
    [17，18]72d
    （1）求a，b，c，d的值；
    （2）若样本第一组中只有一个女生，其他都是男生，第五组则只有一个男生，其他都是女生，现从第一、五组中各抽一个同学组成一个新的组，求这个新组恰好由一个男生和一个女生构成的概率．
    考点：古典概型及其概率计算公式
    专题：概率与统计
    分析：（1）利用频率表中的频率和为1，利用频数除以频率等于样本容量求出a，b，c，d的值．
    （2）列举出所有的基本事件，再找到满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可
    解答： 解：（1）因为
    19
    342
    =
    1
    18
    ，所以每个学生被抽到的概率都为
    1
    18
    .2分
    故a=54×
    1
    18
    =3，b=8×18=144，c=288×
    1
    18
    =16，d=72×
    1
    18
    =4．
    故a，b，c，d的值分别为3，144，16，4.6分
    （2）样本中第一组共有3人，第五组共有4人．
    其中第五组四人记为a、b、c、d，其中a为男生，b、c、d为女生，第一组三人记为1、2、3，其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下：
    abcd
    11a1b1c1d
    22a2b2c2d
    33a3b3c3d
    所以基本事件有12个，
    恰为一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a；共7个，
    因此新组恰由一男一女构成的概率是
    7
    12
    .12分．
    点评：本题考查频率表中的频率和为1，频数除以样本容量等于频率；考查古典概型的概率公式．
    练习册系列答案
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    （2）若a2=
    4
    3
    ，数列{bn}满足bn+1=bn+an，b1=2，求{bn}的通项公式．

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    A、
    81π
    4
    B、16π
    C、9π
    D、
    27π
    4

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    若a1、a2、a3、…an的方差为3，则2（a1-3），2（a2-3），2（a3-3），…2（a8-3）的方差为
     
    ．

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    正十边形的对角线的条数是
     
    （用数字回答）

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    （2）从左下角A点到右上角B点最近的走法有多少种？

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    2
    t
    ）（t∈R，t≠0）
    （1）求证：△AOB的面积为定值；
    （2）直线2x+y-4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程；
    （3）在（2）的条件下，设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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    执行如图所示的程序框图，则该程序运行后输出的k的值是（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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