Question

2．计算log${\;}_{\sqrt{2}}$（2$\sqrt{2}$）-log${\;}_{（\sqrt{2}-1）}$（3-2$\sqrt{2}$）+e^ln2的值为（　　）

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 利用对数的换底公式结合对数的运算性质求得答案．

解答 解：log${\;}_{\sqrt{2}}$（2$\sqrt{2}$）-log${\;}_{（\sqrt{2}-1）}$（3-2$\sqrt{2}$）+e^ln2
=$\frac{lg{2}^{\frac{3}{2}}}{lg{2}^{\frac{1}{2}}}-lo{g}_{（\sqrt{2}-1）}（\sqrt{2}-1）^{2}+2$
=$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-2+2$
=3．
故选：A．

点评 本题考查对数的运算性质，是基础的计算题．