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    【题目】如图，已知为等边三角形，为等腰直角三角形，.平面平面ABD，点E与点D在平面ABC的同侧，且，.点F为AD中点，连接EF.

    （1）求证：平面ABC；

    （2）求证：平面平面ABD.

    【答案】（1）见详解；（2）见详解

    【解析】

    （1）取的中点，连接，可证出，由线面平行的判定定理即可证出；

    （2）首先证出平面ABD，再由（1）可证得平面ABD，根据面面垂直的判定定理即可证出.

    （1）

    取的中点，连接，

    点F为AD中点，且

    ，，且，

    四边形为平行四边形，,

    又因为平面ABC，平面ABC，

    所以平面ABC.

    （2）由（1）点为的中点，且为等边三角形，

    所以，

    又因为.平面平面ABD，

    所以平面ABC，所以,

    又，所以平面ABD，

    又，所以平面ABD，

    平面AED，

    平面平面ABD.

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    A. B. C. D.

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    （单位：万元）

    0

    1

    2

    3

    4

    （单位：万元）

    10

    15

    30

    35

    若根据表中的数据用最小二乘法求得对的回归直线方程为，则下列说法中错误的是（ ）

    A.产品的销售额与广告费用成正相关

    B.该回归直线过点

    C.当广告费用为10万元时，销售额一定为74万元

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    注：每个小区“分钟社区生活圈”指数，其中、、、为该小区四个方面的权重，、、、为该小区四个方面的指标值（小区每一个方面的指标值为之间的一个数值）.

    现有个小区的“分钟社区生活圈”指数数据，整理得到如下频数分布表：

    分组

    频数

    （Ⅰ）分别判断、、三个小区是否是优质小区，并说明理由；

    （Ⅱ）对这个小区按照优质小区、良好小区、中等小区和待改进小区进行分层抽样，抽取个小区进行调查，若在抽取的个小区中再随机地选取个小区做深入调查，记这个小区中为优质小区的个数，求的分布列及数学期望.

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    【题目】在2019年女排世界杯中，中国女子排球队以11连胜的优异战绩成功夺冠，为祖国母亲七十华诞献上了一份厚礼.排球比赛采用5局3胜制，前4局比赛采用25分制，每个队只有赢得至少25分，并同时超过对方2分时，才胜1局；在决胜局（第五局）采用15分制，每个队只有赢得至少15分，并领先对方2分为胜.在每局比赛中，发球方赢得此球后可得1分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得1分.现有甲乙两队进行排球比赛：

    （1）若前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局.接下来两队赢得每局比赛的概率均为，求甲队最后赢得整场比赛的概率；

    （2）若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局（第五局）中，两队当前的得分为甲、乙各14分，且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为，乙发球时甲赢1分的概率为，得分者获得下一个球的发球权.设两队打了个球后甲赢得整场比赛，求x的取值及相应的概率p（x）.

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    【题目】已知命题P：函数且|f（a）|＜2，命题Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=，

    （1）分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；

    （2）当实数a取何范围时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；

    （3）设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S，，若RTS，求m的取值范围.

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    【题目】选修4—4：坐标系与参数方程。

    已知曲线C：（t为参数）， C：（为参数）。

    （1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

    （2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线

    （t为参数）距离的最小值。

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    【题目】近年来，我国工业经济发展迅速，工业增加值连年攀升，某研究机构统计了近十年（从2008年到2017年）的工业增加值（万亿元），如下表：

    年份

    2008

    2009

    2010

    2011

    2012

    2013

    2014

    2015

    2016

    2017

    年份序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    工业增加值

    13.2

    13.8

    16.5

    19.5

    20.9

    22.2

    23.4

    23.7

    24.8

    28

    依据表格数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

    5.5

    20.6

    82.5

    211.52

    129.6

    （1）根据散点图和表中数据，此研究机构对工业增加值（万亿元）与年份序号的回归方程类型进行了拟合实验，研究人员甲采用函数，其拟合指数；研究人员乙采用函数，其拟合指数；研究人员丙采用线性函数，请计算其拟合指数，并用数据说明哪位研究人员的函数类型拟合效果最好.（注：相关系数与拟合指数满足关系）.

    （2）根据（1）的判断结果及统计值，建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；

    （3）预测到哪一年的工业增加值能突破30万亿元大关.

    附：样本 的相关系数，

    ，，.

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